О проекте

Анализ, диагностика и синтез являются основными задачами электротехники и электроники. Анализ состоит в определении переменных и характеристик электрического режима цепи по известной структуре и параметрам элементов, диагностикой называют процесс нахождения переменных электрического режима и части параметров элементов по заданной структуре, известному множеству параметров и дополнительной информации о части измеренных напряжений и токов в диагностируемой цепи, а синтез заключается в 1) построении описания схемы, которое является физически реализуемым и с заданной точностью аппроксимирует идеальную функцию, и 2) реализации на ее основе схемной топологии с последующей параметрической оптимизацией. Решать эти задачи желательно символьными методами, чтобы полученные таким образом аналитические выражения позволяли исследовать общие свойства функций и цепей.

Для символьного анализа электрических цепей разработаны как топологические, так и схемно-алгебраические методы. В 1845 году Кирхгоф, будучи студентом, опубликовал законы непрерывности токов в узле и равновесия напряжений в контуре электрической схемы. С этого времени появилась возможность выполнять анализ сложных электрических цепей путем решения системы уравнений схемы методом Крамера, то есть через раскрытие определителей двух матриц. Однако и Кирхгоф (1847 г.), и Максвелл (1873 г.), очевидно, сознавая избыточность учета параметров схемы в ее уравнениях, предложили топологические правила для анализа электрических цепей, исключающие составление уравнений и использующие непосредственно схемную модель цепи. Тем самым ставилась задача сделать переход от схемы к выражениям для откликов тока и напряжения более простым и обусловленным структурой схемы.

Результаты Кирхгофа и Максвелла получили развитие в работах Фойснера, который в 1902 году ввел понятие определителя схемы с двухполюсными элементами. В дальнейшем в работах Милика, Озавы, Брауна и Хуана были исследованы топологические условия разрешимости, вырождения и устойчивости активных электрических цепей, заложившие фундамент Метода Схемных Определителей (МСО), представляющего собой альтернативу традиционному матричному подходу. Подробнее об истории становления и развития метода схемных определителей можно узнать в разделе "Вильгельм Фридрих Фойснер".

Вильгельм Фридрих Фойснер

Краткая биография и основные достижения немецкого учёного и естествоиспытателя, ставшего отцом-основателем схемного подхода к анализу электрических цепей. Историко-библиографическое исследование об эволюции методов символьного анализа развития идей Фойснера.

Публикации

Основные положения и обоснование преимуществ метода были представлены в докторской диссертации Филаретова Владимира Валентиновича, профессора Ульяновского Государственного Технического Университета, "Топологический анализ электрических цепей на основе схемного подхода". Развитию и совершенствованию метода схемных определителей посвящена докторская диссертация Курганова Сергея Александровича, профессора Ульяновского Государственного Технического Университета, "Символьный анализ и диакоптика линейных электрических цепей". В этом разделе Вы найдёте: обе диссертации и авторефераты к ним в формате PDF, стенограммы защиты, а также учебные пособия, методические указания, статьи, доклады, тезисы, рефераты, и т.д.

SCAD

Метод схемных определителей был положен в основу системы схемотехнического моделирования SCAD (Symbolic Circuit Analysis and Diagnosis) предназначенной для символьного анализа и диагностики сложных электронных цепей, представленных схемами замещения с управляемыми источниками всех четырех типов, идеальными операционными и транскондуктивными усилителями. Система включает в себя модуль «Графопостроитель» предназначенный построения амплитудно- и фазо-частотных характеристик электрических цепей. В разделе SCAD Вы найдёте: новейшую версию программы, руководство пользователя, и базовый набор тестовых схем.

Структурный синтез

Задача обратная анализу электрической цепи, которой является задача восстановления, успешно решается символьными методами. Успешное восстановление схемы по заданному выражению определителя открывает широкие возможности для структурного синтеза электрических цепей. На основе формул В. Фойснера был разработан метод и программа SymSin структурного синтеза схем с любыми линейными элементами по их ССФ, представленной в форме рационального выражения с единственной операцией деления

MatSym

Символьные методы нашли также своё применение для решения квадратных матриц. Программа MATSYM - символьный матричный процессор, который позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений AX=B в форме отношения двух вложенных детерминантных выражений. Все элементы матрицы и вектора свободных членов представляются в символьном виде.

КЛИН-САД

В 2001 году в Ульяновске впервые состоялась Международная конференция «Континуальные логико-алгебраические исчисления и нейроматематика» под председательством Леонида Ивановича Волгина, д.т.н., профессора, заслуженного деятеля науки и техники РФ. Конференция стала ежегодной. Целью конференции являлось дальнейшее развитие высокопроизводительных методов, средств преобразования и обработки аналоговой информации, развитие логико-алгебраической теории и систем искусственного интеллекта, обмен последними достижениями в области математического моделирования систем, процессов, явлений и установление творческих связей между специалистами, работающими в указанных областях. В формате pdf представлены сборники за 2003-2012 года.

Авторы

Разработчики сайта
 
Сотрудники проекта